Question

参数方程第二问。

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Answer 1

追问

为啥不同的人答案不一样

而且你能写清楚一点吗。好昏

追答

P是一个特殊点，也就是参数直线方程中参数为零的点，所以就不需要用直角坐标方程求了，直接将参数方程带入带入圆的方程，得到的两根乘积就是PA乘PB

至于为什么这样，去看选修课本直线的参数方程那一章

当然首先直线方程与圆有两个交点，也就是圆心到直线的距离小于半径，也就是我写的后面的m的范围的由来

追问

但是p也会在圆外也会在圆内，那时候的圆内t＋t，圆外t－t

这个方面怎么考虑

追答

我根据参数方程解法又算了一边，没有问题，用一般方程去算计算量很大，容易错。

圆内外在参数方程解法中不需要考虑

一把方程要分类讨论

一般

本来这个参数方程的意义就是以p为起点的向量的集合

这个根表示的是向量

所以不用讨论

Answer 2

（1）曲线C的方程是(x-1)²+y²=1，直线l方程是y=√3x/3-√3m/3
（2）将直线代入圆方程得：4x²-(6+2m)x+m²=0
所以∣PA∣=√[(m-x₁)²+y₁²]=√[(m-x₁)²+1-(x₁-1)²=√(-2mx₁+2x₁)
同理∣PB∣=√(-2mx₂+2x₂)。所以∣PA∣∣PB∣=∣-2m+2∣√x₁x₂=∣-2m+2∣√(m²/4)=1
所以有(m-1)m=±1，解得：m=(-1±√5)/2
又△=(6+2m)²-16m²＞0，所以-3＜m＜1，上述m符合。