Question

想问一下知道定义域的情况下怎么求值域啊？

譬如对于f（x）=2x+1/x，知道其定义域为（0,1]
怎么求值域啊？用解析法？
大家告诉我吧！

Answer 1

函数f（x）=ax+b/x(a>0,b>0)的图像在第一象限内是个“√”，它在
（0,√(b/a) ]上递减，在[√(b/a),+∞）上递增。
对于f（x）=2x+1/x（x∈（0,1]）在（0,√2/2]上递减，在[√2/2,+∞）上递增。
所以该函数在x=√2/2时取到最小值2√2，无最大值。
值域为[2√2,+∞）。