Question

设函数f(x)=|x-1|,试讨论在点x=1处的连续性和可导性

设函数f(x)=|x-1|,试讨论在点x=1处的连续性和可导性

Answer 1

连续，但是不可导。因为对于连续性来说，是看左极限和右极限是否相等，对于求导来说，是看左导数和右导数是否相等。这道题左极限等于右极限，都等于1。但是左导数等于-1，右导数等于1，所以不可导。