Question

有三个数，甲、乙的平均数是60，乙、丙的平均数是42，甲、丙的平均数是54。你能计算出这三个数的平均数码

Answer 1

（甲+乙）/2＝60，（乙+丙）/2＝42，（甲+丙）/2＝54，由以上三式得出：乙＝84-丙，甲＝108-丙，故：（108-丙+84-丙）/2＝60，得出丙＝36，甲＝72，乙＝48，所以这三个数的平均数：（72+48+36）/3＝52

Answer 2

解法一：设甲、乙、丙分别为x，y，z，
(x+y)\2=60
(y+z)\2=42
(x+z)\2=54
解得x=72,y=48,z=36
所以(x+y+z)/3=52

解法二：设甲、乙、丙分别为x，y，z，
(x+y)\2=60
(y+z)\2=42
(x+z)\2=54
(x+y)\2+(y+z)\2+(x+z)\2=60+42+54
化解可得x+y+z=156
所以(x+y+z)/3=52

Answer 3

甲乙丙分别设为X,Y,Z，X+Y=120;Y+Z=84;X+Z=108;加起来2（X+Y+Z)=312;X+Y+Z=156，处以3，得到平均数52。

Answer 4

甲+乙=60*2=120 1
乙+丙=42*2=84 2
甲+丙=54*2=108 3
甲=120-乙 4
丙=84-乙 5
4、5带入3得
120-乙+84-乙=108
求出乙=46
甲=120-46=74
丙=38
(46+74+38)/3=52

Answer 5

甲+乙=120 且 乙+丙=84 且甲+丙=108 求得甲=72 乙=48丙=36所以三者平均数为52