求解高数第三题，谢谢，希望过程详细
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（1）首先归纳法证明sqrt(2)<=xn<=2
显然 n=1时命题成立
若n=k时命题成立，即sqrt(2)<=xk<=2
则有
x(k+1) =sqrt(2+xk)>=sqrt(2)
x(k+1) <=sqrt(2+2)=2
也成立
（2）证明xn<=x(n+1)
x(n+1)-xn = sqrt(2+xn)-xn = (2+xn-xn^2)/[sqrt(2+xn)+xn]=(2-xn)(1+xn)/[sqrt(2+xn)+xn]<=0
（3）数列单调递增有上界，所以收敛
（4）极限为A，则
A=sqrt（2+A）
A=2
显然 n=1时命题成立
若n=k时命题成立，即sqrt(2)<=xk<=2
则有
x(k+1) =sqrt(2+xk)>=sqrt(2)
x(k+1) <=sqrt(2+2)=2
也成立
（2）证明xn<=x(n+1)
x(n+1)-xn = sqrt(2+xn)-xn = (2+xn-xn^2)/[sqrt(2+xn)+xn]=(2-xn)(1+xn)/[sqrt(2+xn)+xn]<=0
（3）数列单调递增有上界，所以收敛
（4）极限为A，则
A=sqrt（2+A）
A=2
追问
我想问一下sqrt是什么意思
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