这道数学题怎么解答？
在RT三角形ABC中，角B=90度，AB=4,BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB、AC与D、E两点，CD的长为？我用PS画的，可能不标准。需要运用勾股定理。...
在RT三角形ABC中，角B=90度，AB=4,BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB、AC与D、E两点，CD的长为？
我用PS画的，可能不标准。
需要运用勾股定理。 展开
我用PS画的，可能不标准。
需要运用勾股定理。 展开
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CD的长是3.125
解：
在RT△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=3，则根据勾股定理可得：
AC²=AB²+BC²=4²+3²=5²
AC=5
因为DE是AC的垂直平分线，所以AE=CE=2分之AC=2.5
RT△AED全等于RT△EDC，CD=AD
因为RT△AED相似于RT△ABC
所以，AD：AC=AE：AB
AD=AC×AE÷AB=5×2.5÷4=12.5÷4=3.125
所以，CD=AD=3.125
解：
在RT△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=3，则根据勾股定理可得：
AC²=AB²+BC²=4²+3²=5²
AC=5
因为DE是AC的垂直平分线，所以AE=CE=2分之AC=2.5
RT△AED全等于RT△EDC，CD=AD
因为RT△AED相似于RT△ABC
所以，AD：AC=AE：AB
AD=AC×AE÷AB=5×2.5÷4=12.5÷4=3.125
所以，CD=AD=3.125
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