已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25
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左式=ab+a/b+1/ab+b/a
=(a2b2+a2+1+b2)/ab
=[a2b2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)2+1]/ab
(ab-1)2+1≥25/16,0<ab≤1/4,所以左式≥25/4.
=(a2b2+a2+1+b2)/ab
=[a2b2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)2+1]/ab
(ab-1)2+1≥25/16,0<ab≤1/4,所以左式≥25/4.
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