Question

保留有效数字必须用四舍五入法吗

Answer 1

科学计数法、近似数与有效数字问题概念较多，学生在学习时经常遇到困难，下面就同学们在解题中出现的错误分析如下，供大家参考。
一、概念不清
例1近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（）
a.四个、精确到十万分位b.三个、精确到十万分位
c.三个、精确到万分位d.四个、精确到万分位
错解有效数字是百分位上的3，千分位上的0，万分位上的2，即有效数字有3个；精确到万分位上2，即精确到万分位。因此选c。
分析一个近似数，从左起第一个非0数字起，直至精确到的数位，所有数字都叫做这个近似数的有效数字；一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，即0.03020精确到十万分位。
正解选a。
二、忽视科学计数法中的限制条件
例2用四舍五入法对40230取近似值，若保留两个有效数字，用科学计数法表示为____________。
错解40×。
分析错解考虑到了保留两个有效数字，但是科学计数法表示数出现了错误。这是因为科学计数法的形式“×”中的必须符合条件110。正解402304.0×。
三、不会表示近似数
例3用四舍五入法，按括号内的要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。
错解8064280600。
分析把结果写成80600就看不出哪些是保留的有效数字，像这类“大数”，可以用科学计数法表示近似数，乘号前的数的有效数字即为这个近似数的有效数字。
正解806428.06×。
四、随意漏掉小数末尾部分的零
例4用四舍五入法，取1.2045精确到百分位的近似值，得（）
a.1.20b.1.2c.1.21d.1.205
错解选b。或c.
分析精确到百分位是指保留两位小数，百分位上的0不能去掉，所以b和d是错误的；保留两位小数，应当对第三位小数四舍五入，不能将第四位5进入千分位，

Answer 2

有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。
如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。
3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字。
5.2*10^6，只有5和2是有效数字。
0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）。
1.20 有3个有效数字。
1100.120 有7位有效数字。
2.998*10^4（2.998乘以10的4次方）中，保留3个有效数字为3.00*10^4。
对数的有效数字为小数点后的全部数字，如log x=1.23有效数字为2.3，log a=2.045有效数字为0、4.5，pH=2.35有效数字为3.5。