Question

根号二是有理数吗

Answer 1

根号2不是有理数。

根号2等1.414213562373095048801688724209。根号2是一个无理数，所以它不能解成两个整数，无论算到哪一步，小数位也是毫无规律。根号二是介于一和二之间的数，然后我们再计算1.5的平方的大小，也就是用一个二分法求方程x＾2＝2的过程。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

有理数和无理数的区别

1、小数形式不同

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。

比如4＝4.0，4/5＝0.8，1/3＝0.33333。而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2＝1.414213562…。根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数。

2、整数之比不同

所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

3、位数不同

有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。