Question

几道数学题/

1。记得黄金分割中的黄金分割点和黄金比吗?是多少?
2。学习了一元二次方程之后,能否通过列方程求出黄金比?怎么设未知数?在这个问题中存在着怎样的等量关系?
3。有这样一道阿拉伯估算题：有两笔钱,一多一少,其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?

Answer 1

1.黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
2.能，黄金比例有一个特性，其比例与其倒数是一样的。1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 通过这个等量关系，可以设黄金比例是x，x+1=1/x，也就是一元二次方程x^2+x-1=0，通过列方程求得x=(√5-1)/2
（负数根舍去）
3.可以知道x1+x2=20，x1×x2=96,其实就是方程x^2-20x+96=0
求得x1=12 ，x2=8
赛义德得到12

Answer 2

黄金比是0.618