全微分 近似计算 10
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取二元函数z=x³y²，那么：
∂z/∂x=3x²y²
∂z/∂y=2x³y
全微分dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
对于本题，取x=1，y=1，dx=0.02，dy=-0.03，代入上式得到：
∂z/∂x=3
∂z/∂y=2
dz=3×0.02+2×(-0.03)=0
z≈1³·1²+dz=1
实际计算：(1.02)³(0.97)²=0.9985
∂z/∂x=3x²y²
∂z/∂y=2x³y
全微分dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
对于本题，取x=1，y=1，dx=0.02，dy=-0.03，代入上式得到：
∂z/∂x=3
∂z/∂y=2
dz=3×0.02+2×(-0.03)=0
z≈1³·1²+dz=1
实际计算：(1.02)³(0.97)²=0.9985
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