Question

解答第24题写过程

Answer 1

（1）
抛物线的对称轴为x=-1/2
因此抛物线方程为y=(x+1/2)²+k=x²+x+(k+1/4)
将(-3,0)代入，得抛物线方程为y=x²+x-6

（2）
当y=x²+x-6=(x+3)(x-2)=0时，x=-3或x=2
所以B(2,0)
当x=0时，y=-6
所以C(0,-6)

（3）
线段BC所在直线的方程为y=3x-6
设点D(0,a)
因为线段DE是线段BC平移得到，且|DE|=|BC|
所以点E(-2,a-6)或点E(2,a+6)
将(-2,a-6)代入抛物线方程y=x²+x-6中，得a=2，此时点D(0,2)、点E(-2,-4)
将(2,a+6)代入抛物线方程y=x²+x-6中，得a=-6，此时点D(0,-6)、点E(2,0)（DE与BC重合，故舍去）
S(四边形BCED)=S(三角形BCD)+S(三角形CDE)
=(1/2)×8×2+(1/2)×8×2=16