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(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)
=mp+mq+np+nq-(mp-mq+np-nq)
=mp+mq+np+nq-mp+mq-np+nq
=2mq+2nq
=2q(m+n)
=mp+mq+np+nq-(mp-mq+np-nq)
=mp+mq+np+nq-mp+mq-np+nq
=2mq+2nq
=2q(m+n)
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