Question

如图在△ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF.求证：AC=BF如题

Answer 1

证明：

延长AD到G，使DG=DF，连接CG。

在△BDF和△CDG中，

∵BD=CD，∠BDF=∠CDG，DF=DG，

∴△BDF≌△CDG（SAS），

∴BF=CG，∠BFD=∠G，

∵AE=EF，

∴∠EAF=∠AFE，

∵∠BFD=∠AFE，

∴∠EAF=∠G，

∴AC=CG，

∴AC=BF。