如图所示,在△abc中,内切圆⊙o和边长bc,ca,ab分别相切于点d,e,f,你认为角fde和

a有什么数量关系?说明理由... a有什么数量关系?说明理由 展开
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sh5215125
高粉答主

2016-03-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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∠FDE和∠A的关系为:∠FDE=90°-∠A/2。(或写为2∠FDE+∠A=180°)

【理由】

连接EF,

∵AB、AC是⊙O的切线,

∴∠AFE=∠FDE,∠AEF=∠FDE(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)。

∵∠A+∠AFE+∠AEF=180°,

∴∠A+2∠FDE=180°,

∴∠FDE=90°-∠A/2 。

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