Question

secx 的三次方之后是怎么化的？

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Answer 1

tanx 的导数锋喊并 是secx^2 .
这里是把secx^3 分成 secx * secx^2，secx^2 就是 1/2d(tanx)，
然后银迹用的分部积分法 = 1/渗销2secxtanx+1/2 f(secx)dx

追问

secx^2不是dtanx 么

why ？

追答

详细步骤：
原式=∫(secx)^2*secxdx,
设u=secx,v'=(secx)^2,
u'=secx*tanx,v=tanx,
原式=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx
=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx,

∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C,

追问

好的我懂了，那么d tanx 还是secx的平方。