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设行列式Dn的相应矩阵为An，
增加一行一列，得到n+1阶行列式
1 1
An O
显然等于(-1)ⁿ⁺²Dn = (-1)ⁿDn
下面对此新行列式，进行初等行变换，
所有行（第1行除外），都减去第1行，得到
1 1 ... 1 1+a1
0 0 ... a1 0
...
an 0 ... 0 0
反复按照最后一行展开行列式，得到
(-1)ⁿ⁺²an (-1)ⁿ⁺¹an-1 (-1)ⁿan-2 ... (-1)³a1 (1+a1)
=(-1)^[(n+5)n/2](1+a1)a1a2...an-1an
也即(-1)ⁿDn = (-1)^[(n+5)n/2](1+a1)a1a2...an-1an
因此Dn= (-1)^[(n+3)n/2](1+a1)a1a2...an-1an
增加一行一列，得到n+1阶行列式
1 1
An O
显然等于(-1)ⁿ⁺²Dn = (-1)ⁿDn
下面对此新行列式，进行初等行变换，
所有行（第1行除外），都减去第1行，得到
1 1 ... 1 1+a1
0 0 ... a1 0
...
an 0 ... 0 0
反复按照最后一行展开行列式，得到
(-1)ⁿ⁺²an (-1)ⁿ⁺¹an-1 (-1)ⁿan-2 ... (-1)³a1 (1+a1)
=(-1)^[(n+5)n/2](1+a1)a1a2...an-1an
也即(-1)ⁿDn = (-1)^[(n+5)n/2](1+a1)a1a2...an-1an
因此Dn= (-1)^[(n+3)n/2](1+a1)a1a2...an-1an
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