计算曲线积分，步骤详细点，谢谢了！！！😊
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L由三条直线组成.
AB：y = 0、dy = 0、x由0变化到1
BC：y = - x + 1、dy = - dx、x由0变化到1
CA：x = 0、dx = 0、y由0变化到1
∮L (x + y) ds
= ∫AB + ∫BC + ∫CA
= ∫(0,1) (x + 0) dx + ∫(0,1) (x - x + 1) √2 dx + ∫(0,1) (0 + y) dy
= 2∫(0,1) x dx + √2∫(0,1) dx
= 2 * x²/2：(0,1) + √2 * (1 - 0)
= √2 + 1
AB：y = 0、dy = 0、x由0变化到1
BC：y = - x + 1、dy = - dx、x由0变化到1
CA：x = 0、dx = 0、y由0变化到1
∮L (x + y) ds
= ∫AB + ∫BC + ∫CA
= ∫(0,1) (x + 0) dx + ∫(0,1) (x - x + 1) √2 dx + ∫(0,1) (0 + y) dy
= 2∫(0,1) x dx + √2∫(0,1) dx
= 2 * x²/2：(0,1) + √2 * (1 - 0)
= √2 + 1
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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