求{5x+2y+4z=60，x+2y+Z=36的所有自然数解 10
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2024-04-11 广告
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可以知道，55x=3z，但是，除不尽，所以z=18又3分之一x
18又3分之一*4=73又3分之一 73又3分之一x+5x=78又3分之一x
由于78又3分之一大于36，所以2y为负数
36减78又3分之一=负42又3分之一
负42又3分之一除以2=负21又6分之一 所以，y=负21又6分之一
然后，18又3分之一x+60x=78又3分之一x
负21又6分之一+36=14又6分之5
14又6分之5除以78又3分之一=470分之89 x=470分之89
470分之89*18又3分之一=3又282分之133 z=3又282分之133
之前
18又3分之一*4=73又3分之一 73又3分之一x+5x=78又3分之一x
由于78又3分之一大于36，所以2y为负数
36减78又3分之一=负42又3分之一
负42又3分之一除以2=负21又6分之一 所以，y=负21又6分之一
然后，18又3分之一x+60x=78又3分之一x
负21又6分之一+36=14又6分之5
14又6分之5除以78又3分之一=470分之89 x=470分之89
470分之89*18又3分之一=3又282分之133 z=3又282分之133
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