试说明:无论x,y取何值,代数式x²+y²–2x–4y+8的值总是正数
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x²+y²–2x–4y+8
=(X-1)²+(Y-2)²+3
∵(X-1)²≥0 (Y-2)²≥0
∴(X-1)²+(Y-2)²+3≥3
∴
无论x,y取何值,代数式x²+y²–2x–4y+8的值总是正数
=(X-1)²+(Y-2)²+3
∵(X-1)²≥0 (Y-2)²≥0
∴(X-1)²+(Y-2)²+3≥3
∴
无论x,y取何值,代数式x²+y²–2x–4y+8的值总是正数
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这个式子等于(x-1)²+(y-2)²+3
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任何数平方都为正，所以原式恒为正
任何数平方≥0
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