怎么求函数的单调区间

y=[x2-4x+3][]为绝对值x2为X的平方谢谢了... y=[x2-4x+3]

[]为绝对值 x2为 X的平方

谢谢了
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买昭懿007
2010-09-25 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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y=|x2-4x+3|=|(x-2)^2-1|
令g(x)=(x-2)^2-1
则y=|g(x)|

先讨论g(x)=(x-2)^2-1
g(x)开口向上,对称轴为x=2
单调区间
(-∞,2),单调递减;
(2,+∞),单调递增。
与x轴两个交点:x1=1,x2=3

y=|g(x)|,所以,以x轴为对称轴,将g(x)图像中x轴以下部分翻到x轴以上即得y=|g(x)|的图像,从而可以得出y=|g(x)|单调区间:

(-∞,1),单调递减;
(1,+2),单调递增;
(2,3),单调递减;
(3,+∞),单调递增。
winelover72
2010-09-25 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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y=[x2-4x+3]=|x²-4x+3|
可以画出图像再翻转看下
将x轴下方的图像翻转到x轴上方可得
f(x)=│x^2-4x+3│的图像
看图一目了然
单调区间(-∞,1)递减
[1,2) 递增
[2,3) 递减
[3,+∞) 递增

==========
翻转后单调性变化哦
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冠片N
高粉答主

2019-10-24 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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