Question

怎么求函数的单调区间

y=[x2-4x+3]

[]为绝对值 x2为 X的平方

谢谢了

Answer 1

y=|x2-4x+3|=|(x-2)^2-1|
令g(x)=(x-2)^2-1
则y=|g(x)|

先讨论g(x)=(x-2)^2-1
g(x)开口向上，对称轴为x=2
单调区间
（-∞,2)，单调递减；
（2，+∞），单调递增。
与x轴两个交点：x1=1，x2=3

y=|g(x)|，所以，以x轴为对称轴，将g(x)图像中x轴以下部分翻到x轴以上即得y=|g(x)|的图像，从而可以得出y=|g(x)|单调区间：

（-∞,1)，单调递减；
（1，+2），单调递增；
（2，3），单调递减；
（3，+∞），单调递增。

Answer 2

y=[x2-4x+3]=|x²-4x+3|
可以画出图像再翻转看下
将x轴下方的图像翻转到x轴上方可得
f(x)=│x^2-4x+3│的图像
看图一目了然
单调区间（-∞，1）递减
[1,2) 递增
[2，3) 递减
[3，+∞） 递增

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翻转后单调性变化哦

Answer 3