湖南科技大学大一高等数学练习册答案

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bill8341
高粉答主

2016-03-28 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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F(x)=∫(1,x)lnt/(1+t^2)dt
F(1/x) = ∫(1,1/x)lnt/(1+t^2)dt
(令u=1/t)
= ∫(1,x) ln(1/u)/(1+(1/u)^2)d(1/u)
= ∫(1,x) -u^2lnu/(1+u^2) (-1/u^2)du
=∫(1,x) lnu/(1+u^2)du
所以F(x)-F(1/x) = 0
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