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该题应该用余弦定理解答而不是勾股定理。
设△ABC，对应边为a=3，b=4，c=2，三边的中线为L，M，N那么根据余弦定理有
b²=a²+c²-2acCOSB
由此可解得COSB-1/4，
同理可得COSA=11/16，COSC21/24
再利用余弦定理：
L²=a²+c²/4-acCOSB
解得L²=23/2
同理可得
M²=5/2
N²=31/4
开方即可得三条中线的长。
回答很辛苦，希望给点分。
祝学习进步。
设△ABC，对应边为a=3，b=4，c=2，三边的中线为L，M，N那么根据余弦定理有
b²=a²+c²-2acCOSB
由此可解得COSB-1/4，
同理可得COSA=11/16，COSC21/24
再利用余弦定理：
L²=a²+c²/4-acCOSB
解得L²=23/2
同理可得
M²=5/2
N²=31/4
开方即可得三条中线的长。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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