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要用定义来证明是吗？
证明：对于任意给定的ξ＞0，要使不等式
|2^x-0|＝|2^x|=2^x＜ξ成立，只需要
x＜log2(ξ)成立
所以取x0＝log2(ξ)，当x＜x0时，必有|2^x-0|＜ξ成立
同函数极限的定义可得x→-∞时，2^x极限为0
证明：对于任意给定的ξ＞0，要使不等式
|2^x-0|＝|2^x|=2^x＜ξ成立，只需要
x＜log2(ξ)成立
所以取x0＝log2(ξ)，当x＜x0时，必有|2^x-0|＜ξ成立
同函数极限的定义可得x→-∞时，2^x极限为0
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