大一高数。积分。具体怎么算出来的，求过程。
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∵∫ sec^3（x） dx = ∫ secx d（ tanx） =secx tanx - ∫ tan^2 （x） secx dx
= secx tanx - ∫ (sec^2（x） - 1 ) secx dx
=secx tanx - ∫ (sec^3（x）dx+∫ secx dx
∴∫ sec^3（x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ secx dx
=1/2 secx tanx +1/2∫[sec^2(x)+secxtanx]/(secx+tanx)dx
=1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+C
= secx tanx - ∫ (sec^2（x） - 1 ) secx dx
=secx tanx - ∫ (sec^3（x）dx+∫ secx dx
∴∫ sec^3（x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ secx dx
=1/2 secx tanx +1/2∫[sec^2(x)+secxtanx]/(secx+tanx)dx
=1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+C
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