Question

四边形abcd，中角a=角c=90度，be平分角abc，df平分角adc，试问be与df平行吗

Answer 1

【回答】BE//DF

【证明】

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠ABE=1/2∠ABC，

  ∠ADF=1/2∠ADC，

∵∠A=∠C=90°，

∴∠ADF+∠AFD=90°，

∵∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C=180°（四边形内角和360°），

∴∠ABE+∠ADF=90°，

∴∠AFD=∠ABE，

∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）。