Question

微积分第一课的几道题

下列集合中哪些空集￠？
A={x|x+1=1}
B={x|x∈R 且x2+1=0}
C={x|x>2,x2=1}

解下列不等式 并用区间表示不等式的解集
1) x2<9
2) |x|≤3
3）|x+3|≤2
4）x2-x-6>0
请问有没有公式的。。
对了我们今天就学到列举法和描述法

Answer 1

x+1=1 则x=0 所以A不是空集

x^2+1=0 x无实数解 所以B是空集

x＞2则x^2＞4≠1 所以C是空集

x^2＜9 -3＜x＜3 所以解集是(-3,3)

|x|≤3 -3≤x≤3 所以解集是[-3,3]

|x+3|≤2 -2≤x+3≤2 -5≤x≤-1 所以解集是[-5,-1]

x^2-x-6＞0 (x+2)(x-3)＞0 所以x＜-2或x＞3
所以解集是(-∞,-2)∪(3,+∞)

Answer 2

第一题BC为空集
第二题-3<x<3
-3≤x≤3
-5≤x≤-2
-2<x<3

Answer 3

第一题BC为空集
第二题-3<x<3
-3≤x≤3
-5≤x≤-2
-2<x<3
公式为x^2>a^2 则解集为{x/x>a或x<-a}
若 x^2<a^2 则解集为{x/-a<x<a}
若 /x/<a 则解集为 {x/-a<x<a}
若 /x/>a 则解集为 {x/x>a或x<-a}
若假设（a<b） （x-a)(x-b)<0 则解集为 {x/a<x<b}
若假设（a<b） （x-a)(x-b)>0 则解集为 {x/x>b或x<-a}