Question

求高数大神做第二题

Answer 1

选B，考察微积分的定义。首先利用对数运算把乘积和幂变成加号，观察到这个极限实际上是把（1，2）分成n份，lnx与x轴围成面积的表达。实际上就是2中的积分算的。

Answer 2

我觉得选b

追问

大神怎么做啊，有过程吗

追答

化简得到的啊，这就是定积分的定义。

追问

关键就是怎么化简啊

追答

对数化简得到2/n*ln(1+1/n)+....类似项，1/n相当于定积分中的dx，由于积分的上下限是1到2，故可以将对数中的1+1/n....写成x。

追问

我咋没太懂，，，

追答

就像数列中的额通项公式一样，其中应该有两个元素一个是1/n,另一个为（1/n,2/n.....n/n）中的任意一个。

追问

啊啊啊这儿我懂了，就是把1到2之间分成无数份，然后用1＋n分之一，1＋n分之二，加加加一直到1＋1等于二，那然后怎么办啊，又平方又相乘还有个根号，，，，

追答

不是可以化简2/n*ln(1+x/n)（x由1到n）之和，1/n就相当于dx，2ln（1+x）就是f(x)（这样的x范围是0到1）,由于选项的上下限是1到2，，故f（x）为2ln（x）。

追问

2/n×ln(1＋x/n)是怎么得到的啊，，，你是不是要打我了😔😔😔

追答

对数化简公式。ln（a*b）=lna+lnb
ln（a^b）=b*lna

追问

这样你看对不对
然后怎么办

这个n分之一次方怎么处理啊

追答

1/n跟2一起提出来就可以啦。

追问

那前面现在是n分之二怎么办，，，n趋于无穷大n分之二不是等于零了？？？😳😳😳

追答

1/n相当于dx啊

追问

奥！！！懂了！！！！谢谢大神！！！！！