Question

图所示电路中全部电阻均为1欧姆，求输入电阻R

Answer 1

• 上图红圈电阻为星型网络可等效为下图三角网络，

• 而右下部份阻值=(3//1)//[(3//1)+(3//1)]=(3/4)//(6//4)=0.5欧，

• 外加电源 U，设 i' 如图，

• -2i-i'=i'+0.5(i'+3i)=1.5i'+1.5i，-2.5i'=3.5i，i'=-7i/5

• U=i-2i-i'=-i+7i/5=2i/5，

• Ri=U/i=2/5 欧。

• 电阻是一个物理量，在物理学中表示导体对电流阻碍作用的大小，它的英文名称为resistance，通常缩写为R，它是导体的一种基本性质，与导体的尺寸、材料、温度有关。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同。电阻的基本单位是欧姆，用希腊字母“Ω”来表示。欧姆定律指出电压、电流和电阻三者之间的关系为I=U/R，亦即R =U/I。
  

• 电阻 

  1、容易导电的物体叫导体，如铅笔芯、金属、人体、大地等；不容易导电的物体叫绝缘体，如橡胶、塑料、陶瓷等。导电能力介于两者之间的叫半导体，如硅金属等。

  2、导体对电流的阻碍作用叫电阻，用R表示，国际制单位的主单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。常用单位有千欧（KΩ）和兆欧（MΩ），1MΩ=103KΩ=106Ω。

  3、影响电阻大小的因素有：材料；长度；横截面积；温度。电阻是导体本身的一种特性，它不会随着电压、电流的变化而变化。

Answer 2

上图红圈电阻为星型网络可等效为下图三角网络，

而右下部份阻值=(3//1)//[(3//1)+(3//1)]=(3/4)//(6//4)=0.5欧，

外加电源 U，，设 i' 如图，

-2i-i'=i'+0.5(i'+3i)=1.5i'+1.5i，-2.5i'=3.5i，i'=-7i/5

U=i-2i-i'=-i+7i/5=2i/5，

Ri=U/i=2/5 欧。