Question

急急急！高中数学导数问题！如图第五题，我这么做哪里错了？详解谢谢

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Answer 1

这里错了。

　　由 1/(xlna)<0 且 x≥1，可得 lna<0，即 a<1；所以选上面的 a<1/3。

　　其次，由于在 x≥1，f(x)≥0，而 f(x) 递减，得知在 x<1 也有 f(x)≥0，这样

　　　　lim(x→1-)f(x) = 7a-1 ≥ 0，

即 a≥1/7，所以选 C。

Answer 2

孩子，这个题目不是考导数，考察的是分段函数的图像和性质：由于这个分段函数由一次函数和对数函数构成，整个函数单调递减，除两个函数自身单调递减外，还要保证两段合起来看单调递减。

追问

我这么做怎么错了 说明白

为什么不能求导？

追答

所以应该有三个条件：
1.3a-1=对数函数

追问

我问的书为什么不能求导

我问的是为什么不能求导 错在哪里

追答

不需要求导，一方面，一次函数和对数函数的单调性不需要用导数来研究的。
另一方面导数只能研究相应函数在某个区间内的单调性，比如这个分段函数，导数只能说明这两段在x1的两个区间内分别是单调的，不能把整个分段函数合起来看！

追问

说半天也说不明白 再见吧