X=ln(X+1)这个等式怎么解啊 ？
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令
f(x)=ln(1+x)-x
f(x)的定义域是x>-1
又f(x)=ln(x+1)-x 所以f(x)的导数是 1/(x+1) -1 = -x/(x+1)
由 -x/(x+1) < 0 得 x>0 或 x<-1 结合定义域得x>0 即为函数单调减区间。
因为x>0 时，f(x)单调递减，-1<x<0时，f(x)单调递增，
所以函数f(x)有极大值f(0)
所以有f(x)<=f(0)在x>-1时恒成立。
又f(0)=ln1 - 0 = 0 故 f(x)<= 0 恒成立。
即ln(x+1)-x <=0 恒成立，所以 ln(x+1)<=x
当且仅当x=0时取得等号
所以
f（x）=ln(x+1)-x=0的解是x=0
f(x)=ln(1+x)-x
f(x)的定义域是x>-1
又f(x)=ln(x+1)-x 所以f(x)的导数是 1/(x+1) -1 = -x/(x+1)
由 -x/(x+1) < 0 得 x>0 或 x<-1 结合定义域得x>0 即为函数单调减区间。
因为x>0 时，f(x)单调递减，-1<x<0时，f(x)单调递增，
所以函数f(x)有极大值f(0)
所以有f(x)<=f(0)在x>-1时恒成立。
又f(0)=ln1 - 0 = 0 故 f(x)<= 0 恒成立。
即ln(x+1)-x <=0 恒成立，所以 ln(x+1)<=x
当且仅当x=0时取得等号
所以
f（x）=ln(x+1)-x=0的解是x=0
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解:是高中题目吗???
两边同时求导: 1=1/(x+1)
解得: x=0
两边同时求导: 1=1/(x+1)
解得: x=0
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10的x次=x+1
答案是x=0
直接看出来......是这样吗，还是我忘记了ln
答案是x=0
直接看出来......是这样吗，还是我忘记了ln
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