Question

圆柱长8m,里面半径是5cm,把它截成四段后,表面积增加了多少？

Answer 1

首先计算原来圆柱的侧面积和底面积：
底面积：πr^2 = 3.14 x 0.05^2 = 0.00785m^2
侧面积：2πrh = 2 x 3.14 x 0.05 x 8 = 0.02512m^2
原来圆柱的表面积为：底面积 + 侧面积 = 0.00785m^2 + 0.02512m^2 = 0.03297m^2
将圆柱分成四段后，每段的高度为2m。每段的侧面积为：
2πr x 2 = 2 x 3.14 x 0.05 x 2 = 0.0628m^2
每段的底面积为：
πr^2 = 3.14 x 0.05^2 = 0.00785m^2
四段的总表面积为：4 x (底面积 + 侧面积) = 4 x (0.00785m^2 + 0.0628m^2) = 0.284m^2
表面积增加了：0.284m^2 - 0.03297m^2 = 0.25103m^2
因此，圆柱截成四段后，表面积增加了0.25103平方米。

Answer 2

一根圆柱要截成4段，需要截3次。
而每截一次，会多出两个圆面，截三次就多出3x2=6个圆面。
也就是说多出6个圆横截面积，算出来就是增加的表面积。
截面圆的面积s=πr²=3.14x5²=78.5cm²
增加表面积S=6s=6x78.5=471cm²=471÷10000=0.0471m²
答；表面积增加了0.0471m²。
希望能帮到你。
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Answer 3

解：圆截面的面积为
5＾2丌＝25丌
截4段共增加了6个圆截面
故：6x25丌＝150丌（平方厘米）
表面积共增加了150丌平方厘米。