Question

不可能定理的基本内容

Answer 1

假设甲乙丙三人，面对ABC三个备选方案，有如图的偏好排序。
甲（a > b > c）
乙（b > c > a）
丙（c > a > b）
注：甲（a > b > c）代表——甲偏好a胜于b，又偏好b胜于c。此处各元素之间为偏序关系，由于偏序符号无法输入而用不等号代替。
若取“a”、“b”对决，那么按照偏好次序排列如下：
甲（a > b ）
乙（b > a ）
丙（a > b ）
社会次序偏好为（a > b ）
若取“b”、“c”对决，那么按照偏好次序排列如下：
甲（b > c ）
乙（b > c ）
丙（c > b ）
社会次序偏好为（b > c ）
若取“a”、“c”对决，那么按照偏好次序排列如下：
甲（a > c ）
乙（c > a ）
丙（c > a ）
社会次序偏好为（c > a ）
于是我们得到三个社会偏好次序——（a > b ）、（b > c ）、（c > a ），其投票结果显示“社会偏好”有如下事实：社会偏好a胜于b、偏好b胜于c、偏好c胜于a。显而易见，这种所谓的“社会偏好次序”包含有内在的矛盾，即社会偏好a胜于c,而又认为a不如c！所以按照投票的大多数规则，不能得出合理的社会偏好次序。