x的平方减3x加2a小于0,求不等式
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解：
x²-3x+2a<0
x²-3x+ 9/4<(9-8a)/4
(x- 3/2)²<(9-8a)/4
分类讨论：
(1)
(9-8a)/4<0时，即a>9/8时
不等式左边平方项恒非负，右边为负，不等式恒成立，x取任意实数
(2)
(9-8a)/4=0时，即a=9/8时
x≠3/2
(3)
(9-8a)/4>0时，即a<9/8时
[3-√(9-8a)]/2<x<[3+√(9-8a)]/2
综上，得：
a>9/8时，不等式的解集为R
a=9/8时，不等式的解集为(-∞，3/2)U(3/2，+∞)
a<9/8时，不等式的解集为([3-√(9-8a)]/2，[3+√(9-8a)]/2)
x²-3x+2a<0
x²-3x+ 9/4<(9-8a)/4
(x- 3/2)²<(9-8a)/4
分类讨论：
(1)
(9-8a)/4<0时，即a>9/8时
不等式左边平方项恒非负，右边为负，不等式恒成立，x取任意实数
(2)
(9-8a)/4=0时，即a=9/8时
x≠3/2
(3)
(9-8a)/4>0时，即a<9/8时
[3-√(9-8a)]/2<x<[3+√(9-8a)]/2
综上，得：
a>9/8时，不等式的解集为R
a=9/8时，不等式的解集为(-∞，3/2)U(3/2，+∞)
a<9/8时，不等式的解集为([3-√(9-8a)]/2，[3+√(9-8a)]/2)
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