Question

设x1和x2是方程2x^2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求值

设x1和x2是方程2x^2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求值:
(x1)^2分之一+(x2)^2分之一

Answer 1

解:由一元二次方程根与系数关系得
x1+x2=-2
x1*x2=-3/2
x1)^2分之一+(x2)^2分之一
=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)^2
=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2
=[(-2)^2-2*(-3/2)]/(-3/2)^2
=28/9

Answer 2

由根与系数的关系知道：x1+x2=-2,x1*x2=-3/2.令T=x1^1/2+x2^1/2,则T^2=x1+x2+2根号x1x2=-2+(-3/2)^1/2,所以题有点问题，根号下面小于零了，