Question

.高一简单数学题，快来

设A={X/X的平方-ax+a的平方-19=0｝，B={X/X的平方-5x+6=0｝，C={X/X的平方+2x-8=0｝ 1.若A∩B=B∩C,求a的值 2.若空集真含于A∩B且A∩C=空集，求a的值 3.若A∩B=A∪B,求a的值

Answer 1

第一题：
B={X/X的平方-5x+6=0}，可以求得B={2,3}
由C={X/X的平方+2x-8=0｝可以求得C={2，-4}
B∩C可以得到交集为2,说明2是A的解，你将2带入X/X的平方-ax+a的平方-19=0里面，可以得4-2a+a^2-19=0,求得a=5或a=-2
第二题：.若空集真含于A∩B且A∩C=空集,说明AC没有相同的解，AB有相同的解，又由于BC有一个相同的解为2，是所以AB有一个相同的解3，将三带入X/X的平方-ax+a的平方-19=0，可以解答的，a=5或a=-3；
第三题：若A∩B=A∪B,说明A=B，可以得到a=5