证明两个涂颜色的三角形全等即可
由∠GBC=∠GCB=30°可知GB=GC过点C作CF⊥BC,延长BD交CF于F,所以∠GCF=∠FGC=60°,所以△GCF是等边三角形,那么∠F=60°=∠EGB,FC=GC,又因为GC=GB,所以FC=GB,现在已知两个元素了,只要求出∠DCF=∠GBE就能证全等了。由于∠A=60°,∠GBC=∠GCB=30°,所以∠GBE+∠GCD=180°-30°-30°=60°,图中又有∠DCF+∠GCD=∠GCF=60°,问题解决了,等量代换,得∠DCF=∠GBE,利用“ASA”证明△EBG≌△DCF则EB=DC.
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