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2003×2004×......2008÷11
=（2002+1）（2002+2）......（2002+6）÷11
因为2002÷11=182，上题求余数实际变成：
1×2×3×4×5×6÷11，两者的余数相等。
1×2×3×4×5×6=720
720÷11=65.....5
余数为5。
=（2002+1）（2002+2）......（2002+6）÷11
因为2002÷11=182，上题求余数实际变成：
1×2×3×4×5×6÷11，两者的余数相等。
1×2×3×4×5×6=720
720÷11=65.....5
余数为5。
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2003×2004×2005×2006×2007×2008=（2002+1）×（2002+2）×（2002+3）×（2002+4）×（2002+5）×（2002+6），因为2002/11余数为零，所以（2002+1）×（2002+2）×（2002+3）×（2002+4）×（2002+5）×（2002+6）/11的余数为1×2×3×4×5×6/11=720/11=65……5。所以2003乘2004乘:一一乘2008除以11的余数为5。
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∵2003X2004X11X2008是11的倍数
∴2003X2004X11X2008%11=0;
∴2003X2004X11X2008%11=0;
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