Question

求两道高一数学题目!

1)已知f(x)=-2+3,求它在[-1,3]上的最大和最小值

2)已知f(x)=-x^2-1 , 求它在①[-1,1] ②[-1,3] ③[0,2] ④[-2,-1] 内的最大和最小值

要求有完整的格式.
是f(x)=-2x+3

Answer 1

1.f(x)在定义域内单调递减，所以在[-1,3]内，最大值为f(-1)=1
最小值为法f(3)=-3
2.f(x)关于y轴对称，且在（-无穷，0）内单调递增，在[0,+无穷）内单调递减
且f(x)的最大值为f(0)=-1
[-1,1]内，最大值为f(0)=-1,最小值为f(-1)=f(1)=-2
[-1,3]内，最大值为f(0)=-1,最小值为f(3)=-10
[0,2]内，最大值为f(0)=-1,最小值为f(2)=-5
[-2,-1]内单调递增，最大值为f(-1)=-2,最小值为f(-2)=-5

Answer 2

第1题少x.

第2题：
由式子可知f(x)的曲线是一个过x轴±1点，过Y轴-1点向上开口的曲线。
所以
①[-1,1]最大值是x取±1时，即0，最小值是x取0时，即-1
②[-1,3]最大值是x取3时，即8，最小值是x取0时，即-1
③[0,2]最大值是x取2时，即3，最小值是x取0时,即-1
④[-2,-1] 最大值是x取2时，即3，最小值是x取-1时,即0