Question

高数导数，第一幅图中书上是这样定义二阶导数的，可是第二幅图中的第六题答案中，第二步是怎么来的？

高数导数，第一幅图中书上是这样定义二阶导数的，可是第二幅图中的第六题答案中，第二步是怎么来的？分母本来是dt怎么变成了ds？后面又乘上了一个ds/dt，这究竟是啥意思？





Answer 1

a＝dv/dt＝(dv/ds) ×ds/dt
由于v=k/√s,速度v是s的函数，而s又是t的函数（v没有直接用t的函数表示）。
所以，要求出a＝dv/dt，就要根据复合函数求导公式，先对中间变量s求导，再乘以中间变量对自变量t的导数。

Answer 2

a＝dv/dt＝(dv/ds) ×ds/dt (将ds约去，还是等于dv/dt)

追问

这样写的道理是什么？为什么要这样写？不明白啊？

这样写的含义是什么

追答

v中没有t，只有s，如果对t求导，那么a＝0，但是实际上，a是不等于0的。也就是说，直接这样做根本就做不出。