Question

根号下（x的平方+4）+根号下［(8-x)的平方+16］的最小值 求大神！！ 最好用坐标两点间坐标公式的逆用！！

最好用坐标两点间坐标公式的逆用！！！ 简单来说，数形结合！！！速度！！！
详细解答！！手写也行~~~~ 非常感谢！！！

Answer 1

设线段AB=8，作CA⊥AB于A，CA=2

DB⊥AB于B，DB=4

在AB内部取一点P，AP=x，PB=8-x，

y=√（x²+2²）+√[（8-x）²+4²]表示CP+DP

在AB下面作C对称点C₁，使得CA=C₁A=2，

连C₁D，容易知道CP=C₁P，

所以最小值ymin=CP+PD=C₁P=√（8²+（4+2）²）=10

Answer 2

可看作(x,0)到(0,2)与(8,2)的距离和最小
即在x轴上找一点,到(0,2)与(8,2)的距离和最小

追问

（8，4)吧，你怎么判断的？为甚不可以（8，-4）呢？

追答

可以写成根号[（x-0）^2+(0-2)^2]+根号[(8-x)^2+(4-0)^2]的形式。

Answer 3