Question

高一函数

f(x)=x+1/2x在[1/2,1]的最值

Answer 1

这是对勾函数。图像如图：

x=1/2x   x=√2/2

函数最小值为，当x=√2/2时取得，是f（x）min=√2

最大值是当x=1时取得，是f（1）=f(1/2)=3/2

Answer 2

x>0时，x+1/（2x）≥2√（x*1/2x）=√2

当且仅当x=1/2x，即x=√2/2时取得

则最小值点在区间【1/2，1】内

f（x）min=√2

f（x）max=f（1）=f(1/2)=3/2