Question

麻烦大家帮忙解一道高一数学题，拜托了、、

已知集合A={2,4，a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3-2a+2,a3+a2+3a+7},若A∩B={2,5}。求实数a的值，并求A∪B
注：在a后面的数字都是2次方或3次方，不是单纯的数字。。
O(∩_∩)O谢谢O(∩_∩)O谢谢、、

Answer 1

A∩B={2,5},那么：a^3-2*a^2-a+7=5（1）
B集合内必有一个元素等于2，
就可以一个一个试了。
a+3=2可以得出a=-1,则B集合内元素为
{-4,2,5,3，4}，A集合元素为{2,4,5}，A∩B不符合条件。
a^2-2*a+2=2 可得出:a=0或a=2带入(1)式得出a=2；那么B集合的元素是｛－4，5，2，6，25｝A∩B符合要求。
a^3-2*a+2=2 可得出：a=0,a^2=2;带入(1)式均不符合要求
a^3+a^2+3*a+7=2 与（1）式联立得出：3*a^2+4*a+3=0无解。
所以得出a=2.