Question

一道数学题 求解 ！！

平行四边形两对角线的长分别为a和b，对角线的一个交角为Θ，o°＜Θ＜90°，求该平行四边形的面积！

Answer 1

三角形的面积公式 S = 1/2 ab sin@

平行四边形中存在四个三角形，变长都是1/2 a, 1/2 b，夹角是@, 180-@.

所以 S' = 2 [(1/2*1/2a*1/2b*sin@)+(1/2*1/2a*1/2b*sin(180-@))] = 1/2*absin@

Answer 2

三角形的面积是
1/2 AB AC sin∠BAC

那么分成的四个三角形的面积的和就是平行四边形的面积
一个三角形的面积是
1/2（a/2）（b/2）sinΘ
那么4个的总和是
1/2absinΘ

Answer 3

1/2 absinΘ

Answer 4

absinΘ

Answer 5

absinθ，ok了

Answer 6

sinΘ*b*a