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一道数学题 求解 !!
平行四边形两对角线的长分别为a和b,对角线的一个交角为Θ,o°<Θ<90°,求该平行四边形的面积!...
平行四边形两对角线的长分别为a和b,对角线的一个交角为Θ,o°<Θ<90°,求该平行四边形的面积!
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三角形的面积公式 S = 1/2 ab sin@
平行四边形中存在四个三角形,变长都是1/2 a, 1/2 b,夹角是@, 180-@.
所以 S' = 2 [(1/2*1/2a*1/2b*sin@)+(1/2*1/2a*1/2b*sin(180-@))] = 1/2*absin@
平行四边形中存在四个三角形,变长都是1/2 a, 1/2 b,夹角是@, 180-@.
所以 S' = 2 [(1/2*1/2a*1/2b*sin@)+(1/2*1/2a*1/2b*sin(180-@))] = 1/2*absin@
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三角形的面积是
1/2 AB AC sin∠BAC
那么分成的四个三角形的面积的和就是平行四边形的面积
一个三角形的面积是
1/2(a/2)(b/2)sinΘ
那么4个的总和是
1/2absinΘ
1/2 AB AC sin∠BAC
那么分成的四个三角形的面积的和就是平行四边形的面积
一个三角形的面积是
1/2(a/2)(b/2)sinΘ
那么4个的总和是
1/2absinΘ
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2010-09-25
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1/2 absinΘ
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absinΘ
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sinΘ*b*a
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