Question

要解题过程，谢谢咯

Answer 1

由余弦定理得，cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2
由于0＜B＜π，所以B=π/3

追问

第二题呢？

追答

记y=cosA+cosC
=cosA+cos(π-B-A)
=cosA+cos(π-π/3-A)
=cosA-cos(π/3+A)
=cosA-(1/2*cosA- √3/2*sinA)
=1/2*cosA+√3/2*sinA
=sin(A+π/6)
由于B=π/3

所以
2π/3＜A＜π
5π/6＜A+π/6＜7π/6
所以-1/2＜y＜1/2
即cosA+cosC∈(-1/2,1/2)

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还有3，4俩小题呢？谢谢咯

追答

S=1/2*acsinB=1/2*acsinπ/3=√3/4*ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[(a+c)²-2ac-4]/2ac
=1/2
(a+c)²=3ac+4≥4ac
ac≤4
当a=c=2,取得等号
即三角形ABC为等边三角形时，面积S最大值为√3

追问

还有第四题周长的取值范围

啊～朋友呀……帮我把4题也看下嘛！拜托拜托了