Question

F(X)单调递增与其导数大于零互为充要条件吗

Answer 1

1，F（X）单调递增不能推出导函数大于零，例F（X）=X^3，f'(X)=3x^2>=0;
2，导函数大于零能够推导出F（X）单调递增，因为一阶导函数在某一点的值，是原函数在该点的切线斜率，切线斜率大于零，说明此时函数还是在递增趋势，所以导函数恒大于零，则原函数始终在递增趋势中，函数单调递增。
由此可知：
F(X)单调递增与其导数大于零互为必要不充分条件。

Answer 2

不是，导数大于0不一定单调递增，可能有奇异点

Answer 3

不对，应该是充分不必要条件。

Answer 4

不是，