Question

利用导数求极限，求这道题的完整流程

如图所示

Answer 1

1. 根据导数定义可知：

   f'(a)=[f(a+x)-f(a)]/x , 

   所以，针对本题，f(x)=x^10,

   原式=(x^10)' |x=1  =10x^9 |x=1  =10

2. 根据导数定义可知：

   f'(a)=[f(a+x)-f(a)]/x ,

   所以，针对本题，f(x)=sinx,

   原式=(sinx)' |x=Π  =cosx |x=Π  =-1

3. 根据导数定义可知：

   f'(a)=[f(x)-f(a)]/(x-a), 

   所以，针对本题，f(x)=2^x,

   原式=(2^x)' |x=3  =ln2* 2^x |x=3  =8ln2

Answer 2

Answer 3

（1）lim<h→0>[(1+h)^10-1]/h (0/0)
= lim<h→0>10(1+h)^9/1 = 10
（2）lim<h→0>sin(π+h)/h = - lim<h→0>sinh/h (0/0)
= - lim<h→0>cosh/1 = -1
（3）lim<x→3>(2^x-8)/(x-3) (0/0)
= lim<x→3>(2^xln2)/1 = 9ln2