Question

曲线y=㏑(1+x)在（1,2）处的切线方程是？？？

Answer 1

如果问题的意思是求过（1，2）点，且与曲线y=㏑(1+x)相切的直线的话，计算如下。
则按
“
设切点坐标是P(m,ln(1+m))
那么切线斜率k=1/(1+m)
即(ln(1+m)-2)/(m-1)=1/(1+m)
(1+m)(ln(1+m)-2)=m-1
”计算，但是m可能求不出。
如果是求曲线y=㏑(1+x)在x=1（即（1，ln2））处的切线
则可按
y'=1/(1+x)
y'(1)=1/2
切线方程y-ln2=1/2(x-1)
y=1/2 x + ln2 - 1/2

Answer 2

y=ln(1+x)
y'=1/(1+x)
设切点坐标是P(m,ln(1+m))
那么切线斜率k=1/(1+m)
即(ln(1+m)-2)/(m-1)=1/(1+m)
(1+m)(ln(1+m)-2)=m-1
解出m即可.